¿Qué es vector director de una recta?

El vector director de una recta es un vector que indica la dirección en la que se encuentra la recta. Se calcula a partir de dos puntos de la recta, restando las coordenadas de uno de los puntos a las coordenadas del otro punto.

Por ejemplo, si tenemos dos puntos A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) que pertenecen a una recta, el vector director de la recta se calcula como:

v = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

Este vector indica la dirección en la que se encuentra la recta. En geometría analítica, se utiliza para encontrar la ecuación vectorial de la recta, así como para determinar si dos rectas son paralelas, perpendiculares o si se intersectan en algún punto.